Practica por temas

Determinar una función de la forma $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ que tenga un extremo relativo en el punto de abscisa $x = 2$ y para la cual el punto $P(1, 2)$ sea un punto de inflexión.

De todos los cilindros inscritos en una esfera de radio $1$ metro, halle el volumen del que lo tenga máximo.

El tiempo que transcurre hasta la primera avería de una unidad de cierta marca de impresoras de chorro de tinta viene dado, aproximadamente, por una distribución normal con un promedio de 1500 horas y una desviación típica de 200 horas.

Sea $A$ una matriz de la forma $A = \begin{pmatrix} -x+1 & -1 \\ x & x+1 \end{pmatrix}$, con $x \in \mathbb{R}$ e $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.

Da respuesta a los apartados siguientes: a) Suponiendo que A y X son matrices cuadradas y que A + I es invertible, despeja X en la ecuación A − X = AX. b) Si A = [[0, -1], [1, 3]], calcula X tal que A − X = AX.