Practica por temas

Determinar para qué valores de $c$ y $d$ la matriz $A$ tiene inversa.

Determinar la inversa de la matriz $A^2$ en el caso $c = 1$; $d = -2$.

Justifique que la matriz $A$ es invertible y que $A^{-1} = A - I$.

Calcule el valor de $a$ que hace que la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & a \end{pmatrix}$ cumpla la igualdad $A \cdot (A - I) = I$. Calcule $A^{-1}$ y compruebe que se corresponde con la matriz calculada a partir del resultado del apartado anterior.