Practica por temas

El grosor de las planchas de acero que se producen en una cierta fábrica sigue una distribución normal de media $8\,\text{mm}$ y desviación típica $0{,}5\,\text{mm}$. Calcule la probabilidad de que una plancha elegida al azar tenga un grosor comprendido entre $7{,}6\,\text{mm}$ y $8{,}2\,\text{mm}$.

El número de ventas diarias de periódicos en un quiosco se distribuye como una distribución normal de media 30 periódicos y desviación típica $\sqrt{2}$. Determina:

Resuelve la siguiente ecuación matricial: $$\begin{pmatrix} 5 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \end{pmatrix} \cdot X = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

Se dice que una matriz cuadrada $A$ es 2-nilpotente si cumple que $A^2 = 0$.

Representa la región comprendida entre la curva $f(x) = \frac{2x}{x^2 + 1}$, el eje de abscisas (eje $OX$) y las rectas $x = 0$ y $x = 7$. Calcula su área.