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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1699 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
f(x)={2x+4six<0(x−2)2six≥0f(x) = \begin{cases} 2x + 4 & \text{si} \quad x < 0 \\ (x - 2)^2 & \text{si} \quad x \geq 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula los puntos de corte de la gráfica de ff con el eje de abscisas y esboza la gráfica de la función.
b)1,5 pts
Halla el área del recinto limitado por la gráfica de ff y por el eje de abscisas.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2024ExtraordinariaT2
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
La clase de Elia ha diseñado el logotipo siguiente para pintarlo en la pared del instituto: La curva que pasa por el punto AA es y=f(x)y = f(x), con f(x)=x3−4x2+4xf(x) = x^3 - 4x^2 + 4x, y la que pasa por los puntos BB, C=(3,3)C = (3, 3) y DD es y=g(x)y = g(x), con g(x)=−(x−12)2+4g(x) = -\left(\frac{x-1}{2}\right)^2 + 4.
Logotipo formado por dos curvas f(x) y g(x) con zonas punteadas y rayadas en el primer cuadrante.
Logotipo formado por dos curvas f(x) y g(x) con zonas punteadas y rayadas en el primer cuadrante.
a)0,75 pts
Calcule las coordenadas de los puntos AA, BB y DD.
b)1,25 pts
Calcule el área de la zona punteada.
c)0,5 pts
Los alumnos quieren pintar la parte punteada de color azul y la parte rayada de color verde. Sabiendo que el área total del logotipo es de 17512 m2\frac{175}{12}\,\text{m}^2, ¿de qué color necesitarán más pintura?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Considere la igualdad matricial (A+B)2=A2+2AB+B2(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2.
a)1 pts
Compruebe si las matrices A=(−1−212)A = \begin{pmatrix} -1 & -2 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} y B=(22−1−1)B = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ -1 & -1 \end{pmatrix} cumplen o no la igualdad anterior.
b)1 pts
En general, dadas dos matrices cualesquiera AA y BB cuadradas del mismo orden, explique razonadamente si hay alguna condición que deban cumplir para que la igualdad del enunciado sea cierta.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2010OrdinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1 punto
Calcula ∫2xx2+5dx\int \frac{2x}{x^2 + 5} dx.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Se consideran las matrices A=(12m1−1−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & m \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}, B=(12m002)B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ m & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}, donde mm es un número real. Encuentra los valores de mm para los que A⋅BA \cdot B tiene inversa.
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