Practica por temas

Obtener razonadamente los puntos de intersección $A$ y $B$ de las curvas $y = f(x)$ e $y = g(x)$.

Demostrar que $f(x) \geq g(x)$ cuando $x \geq 0$.

Calcular razonadamente el área de la superficie limitada por las dos curvas entre los puntos $A$ y $B$.

Determina los valores de $m$ para los que los vectores fila de $M$ son linealmente independientes.

Estudia el rango de $M$ según los valores de $m$.

Para $m = 1$, calcula la inversa de $M$.

Sea $a$ un parámetro real cualquiera. Determine el rango de la matriz siguiente según los diferentes valores del parámetro $a$: $$A = \begin{pmatrix} a + 1 & -1 & a + 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & -2 & a \end{pmatrix}$$

Se considera una matriz de orden $3 \times 3$ cuyas columnas son $C_1, C_2$ y $C_3$ y cuyo determinante es $2$. Se define ahora la matriz $B$ cuyas columnas son $-C_2, C_3 + C_2$ y $3C_1$. Determine el determinante de la inversa de $B$, si existe.