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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1222 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula ∫0π2sen⁡(x) dx\int_{0}^{\pi^2} \operatorname{sen}(\sqrt{x}) \, dx Sugerencia: Efectúa el cambio x=t\sqrt{x} = t.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se considera la función f(x)={x2,si 0≤x<4,3−(x−5)2,si 4≤x.f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2}, & \text{si } 0 \leq x < 4, \\ 3 - (x - 5)^2, & \text{si } 4 \leq x. \end{cases}
a)1 pts
Estudia si la función es continua en su dominio.
b)1 pts
Estudia los intervalos de crecimiento de la función. Estudia si la función tiene extremos relativos. Haz un esbozo de la gráfica de la función.
c)0,5 pts
Suponiendo que la función representa el número de millones de bacterias de un tipo que existen en una determinada muestra, en cada instante xx, ¿se llegaría a alcanzar en algún instante el valor 55 millones?
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022OrdinariaT2
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Calcular el área encerrada por la gráfica de la función f(x)=sen⁡(2x)f(x) = \sen(2x), el eje OXOX y las rectas x=0x = 0 y x=πx = \pi.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula razonadamente las siguientes integrales:
a)1,25 pts
∫x3+2x2+x−10x2+x−2 dx\int \frac{x^3 + 2x^2 + x - 10}{x^2 + x - 2} \, dx
b)1,25 pts
∫x2ln⁡x dx\int x^2 \ln x \, dx
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Matemáticas IIMadridPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)={a+ln⁡(1−x),si x<0,x2e−x,si x≥0, f(x) = \begin{cases} a + \ln(1 - x), & \text{si } x < 0, \\ x^2 e^{-x}, & \text{si } x \geq 0, \end{cases} (donde ln⁡\ln denota logaritmo neperiano) se pide:
a)1 pts
Calcular lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x) y lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x).
b)1 pts
Calcular el valor de aa para que f(x)f(x) sea continua en todo R\mathbb{R}.
c)1 pts
Estudiar la derivabilidad de ff y calcular f′f', donde sea posible.
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