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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2658 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2023ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dado el siguiente sistema de ecuaciones: {−x+ky+2z=k2x+ky−z=2kx−y+2z=k\begin{cases} -x + ky + 2z = k \\ 2x + ky - z = 2 \\ kx - y + 2z = k \end{cases}
a)1,5 pts
Discutir la compatibilidad del sistema según los diversos valores de kk.
b)1 pts
Resolver el sistema para k=2k = 2.
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Matemáticas IIMadridPAU 2024ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
Dado el sistema de ecuaciones: (011λ−1111λ−11)⋅(xyz)=(1λ0)\begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ \lambda - 1 & 1 & 1 \\ 1 & \lambda - 1 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ \lambda \\ 0 \end{pmatrix}, dependiente del parámetro λ\lambda. Se pide:
a)
Discutir el sistema en función de los valores de λ\lambda.
b)
Resolver el sistema en el caso λ=1\lambda = 1 y encontrar, si es posible, una solución con x=5x = 5.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024ExtraordinariaT2
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Ejercicio 5

5
2 puntos
a)
Calcula el volumen de la región generada al girar la función f(x)=xf(x) = x entre los puntos x=2x = 2 y x=3x = 3 con respecto al eje XX.
b)
Estudia la posición relativa de los siguientes planos: π1≡x+y=1\pi_1 \equiv x + y = 1; π2≡x+y+z=2\pi_2 \equiv x + y + z = 2; π3≡z=0\pi_3 \equiv z = 0.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos

Responda a 2A o 2B (solo uno).

Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales: {x+3z=3+αyz+αx+y−2=0x+2z−y=1\begin{cases} x + 3z = 3 + \alpha y \\ z + \alpha x + y - 2 = 0 \\ x + 2z - y = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Discute la existencia de soluciones según los valores del parámetro α\alpha.
b)1 pts
Si es posible, resuélvelo en el caso α=0\alpha = 0.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021OrdinariaT14
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcula razonadamente la siguiente integral: ∫23+exdx\int \frac{2}{3 + e^x} dx. (Cambio de variable sugerido: ex=te^x = t.)
b)1,25 pts
Calcula razonadamente la siguiente integral: ∫−x+1x2+3dx\int \frac{-x + 1}{x^2 + 3} dx.
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