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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)0,5 pts
Calcule los puntos en los que las dos curvas y=ex,y=x2y = e^x, y = -x^2 cortan a la recta x=0x = 0 y a la recta x=1x = 1.
b)1,5 pts
Calcule el área de la región plana limitada por las curvas y=ex,y=x2y = e^x, y = -x^2, y por las rectas x=0,x=1x = 0, x = 1.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023OrdinariaT2

Ejercicio 8

8
2 puntos
Hallar el área encerrada por la gráfica de la función f(x)=x34xf(x) = x^3 - 4x y el eje de abscisas.
Matemáticas IIBalearesPAU 2022ExtraordinariaT7

Ejercicio 2

2
10 puntos
Durante un año, cierta empresa vende 2100021000 vehículos de tres modelos A, B y C, al precio de 1000010000, 1500015000 y 2000020000 euros, respectivamente. El total de las ventas es de 332332 millones de euros. Se ha observado que también se han vendido 2100021000 vehículos contando solo los del modelo B y λ\lambda veces los del modelo A.
a)3 pts
Plantead un sistema de ecuaciones con las condiciones del problema, en función del número de vehículos vendidos de cada modelo.
b)3 pts
Calculad el número de vehículos vendidos de cada modelo, suponiendo λ=3\lambda = 3.
c)4 pts
Determinad si existe algún valor del parámetro λ\lambda para el cual la anterior situación no se pueda dar.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2014ExtraordinariaT6

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la matriz A=(111102021)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & -1 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Halle el determinante de la matriz AA.
b)0,75 pts
Halle el determinante de la matriz 3A3A.
c)1 pts
Halle el determinante de la matriz (3A)3(3A)^3.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro mRm \in \mathbb{R} {xy+mz=04x3y+2z=mmx+yz=1m\begin{cases} x - y + mz = 0 \\ 4x - 3y + 2z = m \\ -mx + y - z = 1 - m \end{cases}
b)1 pts
Calcula la solución cuando el sistema sea compatible indeterminado.