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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1882 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
La función f(x)f(x) es derivable y pasa por el origen de coordenadas. La gráfica de la función derivada es la que ve aquí dibujada, siendo f′(x)f'(x) creciente en los intervalos (−∞,−3](-\infty, -3] y [2,+∞)[2, +\infty).
Gráfica de la función derivada y = f'(x) mostrando cortes con el eje x en -3, 1 y 2.
Gráfica de la función derivada y = f'(x) mostrando cortes con el eje x en -3, 1 y 2.
a)1 pts
Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.
b)1 pts
Indique las abscisas de los extremos relativos de la función f(x)f(x) y clasifique estos extremos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera las funciones f,g:R→Rf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definidas por f(x)=∣x2−1∣f(x) = |x^2 - 1| y g(x)=x+5g(x) = x + 5.
a)1,25 pts
Calcula los puntos de corte de las gráficas de ambas funciones y esboza el recinto que determinan.
b)1,25 pts
Determina el área del recinto anterior.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2 puntos
El croquis de abajo representa la pared de una buhardilla con el techo inclinado, en la cual se quiere construir un armario rectangular como el de la zona sombreada.
Croquis de una pared de buhardilla con un armario rectangular sombreado. Se indican dimensiones de 1 m y 3 m de altura, una base total de 6 m y un segmento AB de longitud x.
Croquis de una pared de buhardilla con un armario rectangular sombreado. Se indican dimensiones de 1 m y 3 m de altura, una base total de 6 m y un segmento AB de longitud x.
a)1 pts
Exprese el área del rectángulo en función de la longitud xx del segmento ABAB.
b)1 pts
Determine las dimensiones del rectángulo si queremos que tenga una superficie máxima y calcule esta superficie máxima.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Cuarta parte

Responde solo a uno de los dos ejercicios.

Dibuja el recinto limitado por las gráficas de las funciones f(x)=exf(x) = e^x, g(x)=e−xg(x) = e^{-x} y la recta horizontal y=ey = e, y calcula el área de ese recinto.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Un turista recorre el Principado de Asturias pasando 'x' días en la zona del oriente, 'y' días en la zona centro y 'z' días en la zona de occidente. Sus gastos en estas vacaciones se reparten como sigue: cada día que pasa en la zona oriental gasta 3030 € en hospedaje y 2525 € en alimentación, en la zona centro gasta 4040 € en hospedaje y 2020 € en alimentación. En cuanto a la zona del occidente sus gastos diarios son 3030 € en hospedaje y 4040 € en alimentación. Además, cada día de vacaciones gasta en otros conceptos 2525 € en cada zona.
a)0,75 pts
Si decide repartir el presupuesto en 290290 € para hospedaje, 290290 € para alimentación y 225225 € para gastos varios, plantea un sistema de ecuaciones lineales que modelice el problema y escríbelo matricialmente.
b)1 pts
En la situación del apartado (a) decide cuántos días puede estar en cada zona.
c)0,75 pts
Manteniendo el presupuesto para cada concepto decide cuántos días pasará en cada zona si decide no visitar la zona del oriente, o demuestra que no se puede mantener esa distribución del presupuesto.
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