Practica por temas

Calcular la suma de las áreas del triángulo y del cuadrado en función del valor $x$ que corresponde con los metros que mide un lado del triángulo.

Calcular la longitud de cable necesaria para construir el triángulo de modo que la suma de las áreas del triángulo y del cuadrado sea mínima y calcular el área mínima.

El determinante de la matriz A que aparece a continuación es 2 $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}$$ Sin utilizar la regla de Sarrus, determine cuanto vale el determinante de la matriz B siguiente (enuncie las propiedades que utilice): $$B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}$$

Sea C la siguiente matriz: $$C = \begin{pmatrix} \sen(x) & -\cos(x) & 0 \\ \cos(x) & \sen(x) & 0 \\ 1 & \sen(x) & x \end{pmatrix}$$ Determine los valores de $x$ para los que la matriz C tiene inversa y calcularla cuando sea posible.

Encuentre una primitiva de la función $f(x) = x \cos x$.

Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función $f(x) = x \cos x$ y el eje de abscisas entre $x = 0$ y $x = \pi$.