Practica por temas

Sea $g(x) = \frac{x^3 + 2x^2}{x^2 - 4}$.

Un conocido defraudador fiscal tiene distribuido su dinero negro en tres paraísos fiscales, las Islas Caimán, Panamá y Fiji. La suma total de este dinero es de 150 millones de euros. Si perdiera la cuarta parte del dinero que tiene en las Islas Caimán, seguiría teniendo allí el triple del dinero que tiene en Panamá. Además, el dinero que tiene en Panamá sumado a las dos quintas partes del dinero que tiene en Fiji es exactamente la mitad del dinero que tiene en las Islas Caimán. Calcule cuánto dinero tiene en cada uno de los paraísos fiscales.

Estudiar, para los distintos valores del parámetro $a$, el siguiente sistema de ecuaciones. Resolverlo cuando $a = 1$. $$\begin{cases} ax - y + 3z = a \\ x - ay + z = -a \\ ax + y - 3z = a \end{cases}$$

Discuta, según los valores del parámetro $m$, el siguiente sistema: $$\begin{cases} (m + 3)x - m^2 y = 3m \\ (m + 3)x + my = 3m + 6 \end{cases}$$

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^2}{x - 1}$ para $x \neq 1$.