Practica por temas

(a) Discutiu per a quins valors de a i b el sistema següent és compatible: {ax + (2a + 1)y − az = 1; ax + y − az = −2b; ay + (1 − a)z = b}. (7 punts) (b) Resoleu-lo en el cas (o els casos) en què sigui compatible indeterminat. (3 punts)

Para la siguiente función: $$f(x) = \frac{2x^3 + ax^2 + bx + 3}{-x^3 + 4x^2 - 5x + 2}, \quad a, b \in \mathbb{R}$$ Calcula los valores de $a, b \in \mathbb{R}$ para que $\lim_{x \to 1} f(x) = L \in \mathbb{R}$, y determina el valor de dicho límite.

Consideramos la función $f(x) = \frac{-2x^2 + x + 1}{2x^2 + 5x + 2}$.

Un proveedor de perfumerías vende a sus comerciantes tres tipos de perfumes A, B y C. En un primer pedido una tienda ha encargado 20 perfumes de tipo A, 30 de tipo B y 15 de tipo C, por un importe de 2200 euros. En un segundo pedido ha comprado 15 perfumes de tipo A, 10 de tipo B y 10 de tipo C, por un importe de 1250 euros.