Practica por temas

Esboza sus gráficas en unos mismos ejes coordenados y calcula sus puntos de corte.

Calcula el área del recinto limitado por ambas gráficas y las rectas $x = 0$ y $x = \frac{\pi}{3}$.

Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función $f(x)$ en el punto de la gráfica de abscisa $x = 0$.

Encuentre las abscisas de los puntos singulares de la función $f(x)$ y clasifíquelos.

Discutir el sistema en función de los valores de $k$.

Resolver el sistema para $k=0$.

En una determinada población de árboles, el 20% tienen más de 30 años. Si se eligen 40 árboles al azar, calcule la probabilidad de que solamente 4 de ellos tengan más de 30 años. El número total de árboles es tan grande que se puede asumir elección con reemplazo.

Si $X$ sigue una distribución normal de media 15 y $P(X \leq 18) = 0{,}6915$, ¿cuál es la desviación típica?

Demuestra que la función es continua en el intervalo $[-1, 3]$ y derivable en $(-1, 3)$.

Comprueba que existe un valor $\alpha \in (-1, 3)$ tal que $f'(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.