Practica por temas

Calcula el determinante de $A \cdot B$ y el de $A + B$, siendo $$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 0 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & -2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & -3 & 0 \\ 0 & -2 & 1 \end{pmatrix}$$

Se ha hecho un estudio sobre el miedo a volar y el nivel de estrés en una cierta comunidad. Nos dicen que el $60\%$ de los individuos no tienen miedo a volar, el $50\%$ tiene un nivel bajo de estrés, el $25\%$, un nivel medio, y el $5\%$ tiene un nivel alto de estrés y miedo a volar. Sabiendo, además, que el $5\%$ de los individuos tiene un nivel medio de estrés y no tiene miedo a volar, se pide:

Los 5 defensas, 3 medios y 2 delanteros de un equipo de fútbol se entrenan lanzando penaltis a su portero. Los defensas marcan gol la mitad de las veces, los medios las $2/3$ partes de las veces y los delanteros las $3/4$ partes de las veces.

Una matriz $M$ verifica que $\det(M) = x$. (Los apartados siguientes son independientes.) Se pide: