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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1918 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncia el Teorema de Bolzano y el Teorema de Rolle.
b)1 pts
Demuestra, usando el Teorema de Bolzano, que existen al menos tres raíces reales distintas de la ecuación x5−5x+3=0x^5 - 5x + 3 = 0
c)0,5 pts
Demuestra, usando el Teorema de Rolle, que la ecuación anterior no puede tener más de tres raíces reales distintas.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El valor de mm para el cual la función f(x)={m(x+1)e2xx≤0(x+1)sen⁡xxx>0f(x) = \begin{cases} m(x + 1)e^{2x} & x \leq 0 \\ \frac{(x + 1)\sen x}{x} & x > 0 \end{cases} es continua en x=0x = 0.
b)3 pts
Los intervalos de crecimiento o decrecimiento de la función (x+1)e2x(x + 1)e^{2x}.
c)4 pts
La integral ∫(x+1)e2xdx\int (x + 1)e^{2x} dx (2 puntos) y el área limitada por la curva y=(x+1)e2xy = (x + 1)e^{2x} y las rectas x=0x = 0, x=1x = 1 y y=0y = 0 (2 puntos).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función F:R→RF: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por F(x)=∫0xsen⁡(t2)dtF(x) = \int_{0}^{x} \operatorname{sen}(t^2) dt. Calcula lim⁡x→0xF(x)sen⁡(x2).\lim_{x \to 0} \frac{x F(x)}{\operatorname{sen}(x^2)}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=ex(x2−x+1)f(x) = e^x (x^2 - x + 1)
a)0,75 pts
Calcula lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x) y lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x)
b)1,25 pts
Halla los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan), determinando si son máximos o mínimos.
c)0,5 pts
Determina las abscisas de los puntos de inflexión de la gráfica de ff.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x)=xcos⁡xf(x) = x \cos x y el eje de las xx, cuando xx pertenece al intervalo [0,π2][0, \frac{\pi}{2}].
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