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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2137 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2025OrdinariaT13
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere la función f(x)=x2−2xx−1f(x) = \frac{x^2 - 2x}{x - 1}.
a)1 pts
Determine los cortes de la curva y=f(x)y = f(x) con los ejes de coordenadas, y las ecuaciones de sus posibles asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.
b)1 pts
Calcule las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva y=f(x)y = f(x) en los puntos x=0x = 0 y x=2x = 2. ¿Estas dos rectas son paralelas? Justifique la respuesta.
c)0,5 pts
¿Hay algún punto donde la recta tangente a f(x)f(x) tenga pendiente 1? En caso afirmativo, encuéntrelo.
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Matemáticas IICanariasPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada la siguiente expresión de la función ff, de la que se desconocen algunos valores: f(x)={a−xsi x≤1bx−ln⁡xsi x>1 f(x) = \begin{cases} a - x & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{b}{x} - \ln x & \text{si } x > 1 \end{cases} Calcular los valores de aa y bb para que ff sea derivable en todo su dominio. Escribir la función resultante.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,2)(1, 2) y determina en el primer cuadrante con los ejes coordenados un triángulo de área mínima. Calcular dicha área.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, encuentre un intervalo de la recta real en el que la función polinómica p(x)=3x3−x+1p(x) = 3x^3 - x + 1 tenga alguna raíz.
c)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, demuestre que las gráficas de las funciones f(x)=ex+ln⁡(1+x2)f(x) = e^x + \ln(1 + x^2) y g(x)=ex+1g(x) = e^x + 1 se cortan en algún punto.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea MM una matriz cuadrada de orden 3 tal que su determinante es det⁡(M)=2\det(M) = 2. Calcula:
a)0,5 pts
El rango de M3M^3.
b)0,75 pts
El determinante de 2Mt2M^t (MtM^t es la matriz traspuesta de MM).
c)0,75 pts
El determinante de (M−1)2(M^{-1})^2.
d)0,5 pts
El determinante de NN, donde NN es la matriz resultante de intercambiar la primera y segunda filas de MM.
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