Practica por temas

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = (e^{ax} + b)x$, con $a \neq 0$. Calcula $a$ y $b$ sabiendo que $f$ tiene un extremo relativo en $x = 0$ y su gráfica, un punto de inflexión en el punto cuya abscisa es $x = 1$.

Sea $f$ una función continua en el intervalo $[2, 3]$ y $F$ una función primitiva de $f$ tal que $F(2) = 1$ y $F(3) = 2$. Calcula: