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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022OrdinariaT2

Ejercicio 8

8
2 puntos
Calcular el área encerrada por la gráfica de la función f(x)=sen(2x)f(x) = \sen(2x), el eje OXOX y las rectas x=0x = 0 y x=πx = \pi.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2018OrdinariaT8

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
En las rebajas de unos grandes almacenes están mezcladas y a la venta 200 bufandas de la marca A, 150 de la marca B y 50 de la marca C. La probabilidad de que una bufanda de la marca A sea defectuosa es 0,010{,}01; 0,020{,}02 si es de la marca B y 0,040{,}04 si es de la marca C. Una persona elige una bufanda al azar.
a)0,75 pts
Calcula la probabilidad de que la bufanda elegida sea de la marca A o defectuosa.
b)0,5 pts
Calcula la probabilidad de que la bufanda elegida no sea defectuosa ni de la marca C.
c)0,75 pts
Si la bufanda elegida no es defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la marca B?
Matemáticas IINavarraPAU 2021ExtraordinariaT2

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Teniendo en cuenta los datos que aparecen en el siguiente gráfico, calcula el área de la región sombreada.
Gráfico de una parábola $f(x) = -x^2 - 4x$ y una recta que se cruzan, delimitando una región sombreada. La recta pasa por el origen y corta a la parábola en un punto con ordenada $y=3$.
Gráfico de una parábola $f(x) = -x^2 - 4x$ y una recta que se cruzan, delimitando una región sombreada. La recta pasa por el origen y corta a la parábola en un punto con ordenada $y=3$.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2023OrdinariaT2

Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Dadas las funciones f(x)=x2f(x) = -x^2 y g(x)=x2+x1g(x) = x^2 + x - 1 se pide:
a)1,25 pts
Calcula los puntos de corte de ambas curvas y dibuja el recinto limitado por ambas funciones.
b)1,25 pts
Calcula el área de dicho recinto.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023ExtraordinariaT2

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Resuelve los siguientes apartados:
a)1 pts
Encontrar el área encerrada por la recta x=1x = -1 y las gráficas de las funciones f(x)=x22x+3f(x) = x^2 - 2x + 3 y g(x)=12x2+1g(x) = \frac{1}{2}x^2 + 1.
b)1,5 pts
Sea la matriz A=(21a1001a+1a+1)A = \begin{pmatrix} -2 & 1 & a \\ -1 & 0 & 0 \\ -1 & a + 1 & a + 1 \end{pmatrix} con aRa \in \mathbb{R}. Estudia el rango de AA en función de los valores de aa.