Practica por temas

Considera la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $f(x) = -4x^2 + a$, siendo $a > 0$ un número real. Esboza el recinto limitado por la gráfica de $f$ y la recta $y = 0$. Calcula $a$ sabiendo que el área del recinto es $18$.

Para un determinado grupo de pacientes, la tensión arterial sistólica (medida en mmHg) sigue una distribución normal de media $123{,}6$ y desviación típica $17{,}8$. Calcule la probabilidad de que un paciente elegido al azar tenga una tensión comprendida entre $100$ y $120$ mmHg. Luego, obtenga el valor de la tensión que es superado por el $67\%$ de los pacientes.

Sea $f: [0, 2\pi] \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = e^x (\cos(x) + \sen(x))$.