Practica por temas

La velocidad máxima a la que puede circular un vehículo sobre un determinado puente del río Guadalete es de $70\,\text{km/h}$.

Dibuje la gráfica de $f(x) = |x^2 - 4|$ en el intervalo $[-3, 3]$ y calcule su integral en ese intervalo.

Sea el rectángulo $R$ definido por los puntos del plano $(-1,0)$, $(1,0)$, $(1,1)$ y $(-1,1)$. Se consideran las gráficas de las funciones $f(x) = x^2$ y $g(x) = a$, $0 < a < 1$ contenidas dentro de $R$. Obtener el valor de $a$ que cumple que el área comprendida entre dichas gráficas es igual a un tercio del área de $R$. (10 puntos)

Según estadísticas del Instituto Nacional de Estadística, la probabilidad de que un varón esté en paro es del 12%, mientras que la de que una mujer lo esté es del 16%. Además, la probabilidad de ser varón es del 64% y la de ser mujer del 36%.

Calcula las siguientes integrales: $$\int \sen^2 x \cos x \, dx \qquad \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \, dx$$