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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2006 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Sea f ⁣:R→Rf \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=e2x−1e2x+1f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}.
a)1,25 pts
Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,25 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera la función F:[0,+∞)→RF: [0, +\infty) \to \mathbb{R} definida por F(x)=∫0x(2t+t)dtF(x) = \int_{0}^{x} (2t + \sqrt{t}) dt Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de FF en el punto de abscisa x=1x = 1.
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Matemáticas IICanariasPAU 2011OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcular las siguientes integrales:
a)1 pts
∫x⋅ln⁡x dx\int x \cdot \ln x \, dx
b)1,5 pts
∫023x2+4 dx\int_{0}^{2} \frac{3}{x^2 + 4} \, dx
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Encuentra los valores a,b,ca, b, c para los que la función f(x)=aln⁡x+bx+cx2 f(x) = a \ln x + bx + cx^2 tiene en el punto (1,0)(1, 0) un mínimo relativo y cumple lim⁡x→+∞f(x)x2=1\lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{x^2} = 1.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Enuncia el Teorema del valor medio de Lagrange. Para la función f(x)={xsen⁡xsi x≤πacos⁡x+bsi x>πf(x) = \begin{cases} x \sen x & \text{si } x \leq \pi \\ a \cos x + b & \text{si } x > \pi \end{cases}
i)
Estudia la derivabilidad de f(x)f(x) en función de aa y bb; expresa la función derivada f′(c)f'(c) donde exista.
ii)
Calcula el área que determina la función f(x)f(x) en el intervalo [0,π][0, \pi].
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