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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1224 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la función f(x)=x−1f(x) = \sqrt{x - 1} y la recta horizontal y=ky = k, con k>0k > 0;
a)0,5 pts
Haga un esbozo del recinto limitado por las gráficas de la función y la recta, y los ejes de coordenadas.
b)1,5 pts
Encuentre el valor de kk sabiendo que el área de este recinto es igual a 14/314/3.
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Matemáticas IIAragónPAU 2019OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
1,5 puntos
La probabilidad de que una persona escriba un mensaje de Twitter sin faltas de ortografía es 0,750{,}75. Se sabe además que una persona escribe a lo largo del día 20 mensajes de Twitter. A partir de esta información, responde a las siguientes cuestiones. NO es necesario finalizar los cálculos en ninguna de ellas, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen.
a)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que exactamente la mitad de los mensajes escritos en un día, es decir 10, no tengan faltas de ortografía?
b)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que ningún mensaje de los 20 escritos en un día tenga faltas de ortografía?
c)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que 18 o más mensajes de los 20 escritos en un día sí tengan faltas de ortografía?
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Matemáticas IIMadridPAU 2025ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda a una de las dos preguntas siguientes (4.1 o 4.2).

En base a un estudio de los datos antropométricos de la población laboral española en hombres se considera que la masa, en kilogramos, de un individuo de esta población es una variable normal de media 75,6775{,}67 y desviación típica 11,0511{,}05. Se pide:
a)0,75 pts
Calcular la probabilidad de que un hombre de esta población elegido al azar tenga masa entre 6060 y 8080 kilogramos.
b)0,75 pts
Calcular la probabilidad de que un hombre de esta población elegido al azar tenga masa superior a 100100 kilogramos.
c)1 pts
Elegidos diez hombres distintos al azar en esta población calcular la probabilidad de que no más de uno supere los 100100 kilogramos.
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Matemáticas IICanariasPAU 2022OrdinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Realiza el cálculo de las siguientes integrales:
a)1,25 pts
∫x+4x2+4 dx\int \frac{x + 4}{x^2 + 4} \, dx
b)1,25 pts
∫1e(ln⁡x)3x dx\int_{1}^{e} \frac{(\ln x)^3}{x} \, dx
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Matemáticas IIMadridPAU 2024ExtraordinariaT6
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
Como es bien sabido, la igualdad de determinantes det⁡(A+B)=det⁡A+det⁡B\det(A + B) = \det A + \det B no es cierta, en general.
a)
Si AA y BB son dos matrices para las que det⁡(A+B)=det⁡A+det⁡B\det(A + B) = \det A + \det B, pruebe que entonces det⁡[(A+B)2]=det⁡(A2)+det⁡(B2)+2⋅det⁡(AB)\det[(A + B)^2] = \det(A^2) + \det(B^2) + 2 \cdot \det(AB).
b)
Dadas las matrices C=(10−1a102−1a)C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ a & 1 & 0 \\ 2 & -1 & a \end{pmatrix} y D=(101212−121)D = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}, determine el único valor de aa con el que sí se cumple la igualdad det⁡(C+D)=det⁡C+det⁡D\det(C + D) = \det C + \det D.
c)
Para el valor a=−1a = -1, resuelva el sistema homogéneo de ecuaciones lineales que tiene a CC como matriz de coeficientes.
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