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Sean $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ y $g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ las funciones definidas mediante $$f(x) = |x(x - 2)| \quad \text{y} \quad g(x) = x + 4$$

Sea la función $f(x) = \frac{4x}{1 + x^2}$.

Sea $g$ la función definida por $g(x) = \ln(x)$ para $x > 0$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano). Calcula el valor de $a > 1$ para el que el área del recinto limitado por la gráfica de $g$, el eje de abscisas y la recta $x = a$ es $1$.

Números y Álgebra: Discuta, según los valores de m, el sistema {mx + (2 + m²)y = 1 + m; my − z = 1; mx + 2y + (2m − 4)z = 5}.

Considere la función $f(x) = \frac{x^2 - 2x}{x - 1}$.