Practica por temas

Sea $f(x) = \frac{2}{x^2 - 1}$ para $x \neq -1$ y $x \neq 1$.

La probabilidad de que un corredor sufra una caída en un día con lluvia es de $0{,}08$ y en un día seco es de $0{,}004$. La probabilidad de que llueva y se caiga es de $0{,}032$. Hoy un corredor ha salido. Se pide:

Considera el sistema de ecuaciones lineales dado por $AX = B$ siendo $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \\ 1 & 3 & m - 2 \end{pmatrix}, \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} m \\ 2m + 1 \\ m - 1 \end{pmatrix}.$$

Determine valores de los parámetros $a$ y $b$ para que la función $f(x) = a \cos^2 x + bx^3 + x^2$ tenga un punto de inflexión en $x = 0$.