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Matemáticas IICantabriaPAU 2017ExtraordinariaT12

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
1)2,5 pts
Calcule el rectángulo de base xx cm, altura yy cm y diagonal 323\sqrt{2} cm cuyo perímetro sea máximo.
Rectángulo de base x, altura y y diagonal 3√2
Rectángulo de base x, altura y y diagonal 3√2
2)1 pts
Calcule la recta tangente a la función h(x)=x2+xh(x) = x^2 + x en el punto (1,2)(1, 2).
Matemáticas IIAsturiasPAU 2011OrdinariaT12

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Se considera la función f(x)={7+axsi x<1ax+bxsi x1f(x) = \begin{cases} 7 + ax & \text{si } x < 1 \\ a\sqrt{x} + \frac{b}{x} & \text{si } x \geq 1 \end{cases} Determine los valores de aa y bb para que la función sea derivable en todo su dominio.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2022ExtraordinariaT7

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 1
Dado mRm \in \mathbb{R}, se considera el sistema lineal {2x+y+z=1x+2y+z=13x+3y+2z=m\begin{cases} 2x + y + z = 1 \\ x + 2y + z = -1 \\ 3x + 3y + 2z = m \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de mm y resuélvelo en los casos en los que sea posible.
b)0,75 pts
Estudia si es posible encontrar una solución en la que z=3z = 3.
Matemáticas IICataluñaPAU 2019ExtraordinariaT2

Ejercicio 1

1
2 puntos
Considere las rectas y=xy = x y y=2xy = 2x, y la parábola y=x2y = x^2.
a)1 pts
Calcule los puntos de intersección entre las gráficas de las diferentes funciones y haga un esbozo de la región delimitada por las gráficas.
b)1 pts
Calcule el área de la región del apartado anterior.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula el valor de a>0a > 0 sabiendo que el área del recinto comprendido entre la parábola y=x2+axy = x^2 + ax y la recta y+x=0y + x = 0 vale 3636 unidades cuadradas.