Practica por temas

Sean las funciones $f(x) = x^3$ y $g(x) = a \cdot x^2$, en las que $a$ es un número real positivo.

Vamos a suponer que durante el año 2023, las llegadas de turistas a nuestro país se realizaron de la siguiente forma: un $55 \%$ llegó en avión, un $30 \%$ llegó en tren, un $10 \%$ llegó en autobús y un $5 \%$ llegó en barco. Además, sabemos que, de todos estos viajeros, visitaron Aragón el $50 \%$ de los que vinieron en avión, el $60 \%$ de los que vinieron en tren, el total de los que viajaron en autobús, y un $20 \%$ de los que vinieron en barco. Con estos datos, se pide:

Dada la función $f(x) = (x - 1)^2 e^{-2x}$, estudia sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y calcula sus máximos y mínimos.

En la figura siguiente se muestran la parábola de ecuación $f(x) = 4 - x^2$ y la recta $r$ que pasa por los puntos $A$ y $B$ de la parábola de abscisas respectivas $-1$ y $2$. Hallar la ecuación de una recta $s$ tangente a la parábola $f(x)$ y paralela a $r$.