Practica por temas

Si tomamos una pieza al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea defectuosa?

La empresa pronto diversificará la producción y empezará a producir también piezas de titanio, que se venderán en paquetes de 5. Si la probabilidad de que una pieza de titanio sea defectuosa es un valor desconocido $p$, y cada pieza es defectuosa independientemente de las otras, compruebe que la expresión que nos da la probabilidad de que en un paquete de 5 piezas haya exactamente 4 defectuosas (en función de $p$) es $f(p) = 5(p^4 - p^5)$.

Considere la función $f(p)$ del apartado anterior. Determine el valor máximo que toma $f(p)$ cuando $p \geq 0$.

Discute el sistema según los valores de $m$.

Para $m = 1$ resuelve el sistema, si es posible.

Determinar, si existen, el valor o valores de $a$ para los que el sistema es compatible determinado (independientemente del valor de $B$).

Si $a = 4$ y $B = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ b \end{pmatrix}$, determinar, si existen, el valor o valores de $b$ para los que el sistema es incompatible.

Si $a = 4$ y $B = \begin{pmatrix} 0 \\ c \\ 10 \end{pmatrix}$ determinar, si existen, el valor o valores de $c$ para los que el sistema es compatible indeterminado. Resolver el sistema.

Discuta según los valores de $a \in \mathbb{R}$ qué tipo de sistema es atendiendo a sus posibles soluciones.

Resuelva el sistema para $a = 0$.