Practica por temas

Un concesionario dispone de vehículos de baja y alta gama, siendo los de alta gama $1/3$ de las existencias. Entre los de baja gama, la probabilidad de tener un defecto de fabricación que obligue a revisarlos durante el rodaje es del $1{,}6\%$, mientras que para los de alta gama es del $0{,}9\%$. En un control de calidad preventa, se elige al azar un vehículo para examinarlo.

Calcula las siguientes integrales indefinidas:

Sabemos que el vector $(2, 1, -1)$ es una solución del sistema $$\left. \begin{array}{r} a x + b y + c z = a + c \\ b x - y + b z = a - b - c \\ c x - b y + 2 z = b \end{array} \right\}$$ Calcule el valor de los parámetros $a$, $b$ y $c$.

Discutir el sistema para los distintos valores del parámetro $a \in \mathbb{R}$: $$\begin{cases} x + y + z = 2a - 1 \\ 2x + y + az = a \\ x + ay + z = 1 \end{cases}$$