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Matemáticas IIGaliciaPAU 2005OrdinariaT7

Ejercicio 2 · Opción álgebra lineal

2Opción álgebra lineal
2,5 puntos
Primeira parteÁlgebra lineal

Responda a una de las dos preguntas.

Discuta e interprete geométricamente, según los diferentes valores del parámetro mm, el siguiente sistema:
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT7

Ejercicio 1

1
10 puntos
Dadas las matrices A=(1200m1030)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & m & 1 \\ 0 & 3 & 0 \end{pmatrix}, X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} y B=(m09)B = \begin{pmatrix} m \\ 0 \\ 9 \end{pmatrix}:
a)4 pts
Estudiar cuándo la ecuación matricial A2X=BA^2 X = B tiene solución en función del parámetro real mm.
b)6 pts
Encontrar todas las soluciones de la ecuación anterior cuando éstas existan.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dadas las tres funciones: f(x)=1/xf(x) = 1/x, g(x)=9xg(x) = 9x, h(x)=25xh(x) = 25x
a)1 pts
Dibujar el recinto finito, en el primer cuadrante, limitado por las tres gráficas.
b)1 pts
Calcular el área de dicho recinto.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT13

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=x2x1f(x) = \frac{x^2}{x - 1} para x1x \neq 1.
a)1 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,5 pts
Estudia y determina los intervalos de crecimiento y los intervalos de decrecimiento de ff. Calcula los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
Matemáticas IIBalearesPAU 2013OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
Feu un dibuix del recinte limitat per les corbes y₁(x) = 1/x, y₂(x) = 4x i y₃(x) = (1/4)x, per als valors de x positius. (4 punts) Calculau l'àrea d'aquest recinte. (6 punts)