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Considera el siguiente sistema de ecuaciones:

Considera el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} x + y + z = \lambda + 1 \\ 3y + 2z = 2\lambda + 3 \\ 3x + (\lambda - 1)y + z = \lambda \end{cases}$$

Obtenga $\int \sqrt{x} \ln^2 x \, dx$.

Considera el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} 2x + y + az = -1 \\ -x + ay - z = 2 \\ 2ax - 2y + a^2z = 2 \end{cases}, a \in \mathbb{R}$$ Estúdialo para los distintos valores del parámetro $a$ y resuélvelo cuando sea compatible (calculando todas sus soluciones).