Practica por temas

Sea la función $f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x$.

Calcule $\lim_{x \to 1} (2 - x)^{\frac{1}{1 - x}}$.

Dadas las funciones $f(x) = -x^2$ y $g(x) = x^3$

Sea $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida por $$f(x) = a + b \cos(x) + c \operatorname{sen}(x)$$ Halla $a, b$ y $c$ sabiendo que su gráfica tiene en el punto de abscisa $x = \frac{\pi}{2}$ una recta tangente horizontal con $y = 1$ y que la recta $y = x - 1$ corta a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 0$.

Calcular: