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Matemáticas IICanariasPAU 2023ExtraordinariaT8

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Aythami tiene un sobre donde guarda el dinero que ha podido reunir, el sobre contiene: 4 billetes de 5€, 6 billetes de 10€ y 2 billetes de 50€. Quiere comprar algunas cosas y decide dejar al azar cuánto dinero va a coger del sobre. Para ello, saca aleatoriamente, sin reemplazamiento y de forma consecutiva, dos billetes del sobre.
a)0,5 pts
Expresar el espacio muestral del experimento que va a realizar Aythami.
b)1 pts
Si se quiere comprar un videojuego que cuesta 57€, ¿qué probabilidad hay de que pueda hacerlo con los billetes que saca del sobre?
c)1 pts
Si al final obtiene, con este experimento, 60€ del sobre ¿qué probabilidad hay de que el primer billete fuera de 10€?
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea la función ff definida por f(x)=2x21f(x) = \frac{2}{x^2 - 1} para x1x \neq -1 y x1x \neq 1.
a)1,25 pts
Halla una primitiva de ff.
b)1,25 pts
Calcula el valor de kk para que el área del recinto limitado por el eje de abscisas y la gráfica de ff en el intervalo [2,k][2, k] sea ln(2)\ln(2), donde ln\ln denota el logaritmo neperiano.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula 116dxx+x4\int_{1}^{16} \frac{dx}{\sqrt{x} + \sqrt[4]{x}} (sugerencia t=x4t = \sqrt[4]{x}).
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)0,5 pts
Calcule los puntos en los que las dos curvas y=ex,y=x2y = e^x, y = -x^2 cortan a la recta x=0x = 0 y a la recta x=1x = 1.
b)1,5 pts
Calcule el área de la región plana limitada por las curvas y=ex,y=x2y = e^x, y = -x^2, y por las rectas x=0,x=1x = 0, x = 1.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula el valor de a>0a > 0 sabiendo que el área del recinto comprendido entre la parábola y=x2+axy = x^2 + ax y la recta y+x=0y + x = 0 vale 3636 unidades cuadradas.