Practica por temas

Un depósito tiene una tubería de entrada de agua y un grifo. Se estudia la cantidad de agua del depósito en cada instante $t$ a lo largo de 4 horas, teniendo en cuenta que en ocasiones se descarga por la apertura del grifo. Se observa que la cantidad de agua viene dada por la función: $f(t) = 2 \cos(t + \pi/2) + 10$, donde $t \in [0, 4]$. Se pide:

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ dada por $f(x) = -x^2 + mx$ siendo $m > 0$. Esboza el recinto limitado por la gráfica de $f$ y la recta $y = -mx$ y calcula el valor de $m$ para que el área de dicho recinto sea 36.

Una empresa de teléfonos tiene tres cadenas de producción para un modelo de teléfono. Cada cadena fabrica, respectivamente un $40\%$, $35\%$ y $25\%$ de la producción total. La probabilidad de que un teléfono sea defectuoso es del $5\%$, $3\%$ y $2\%$ respectivamente. Se toma un teléfono al azar.

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = |x^2 - 4|$.

Considere la función: $$f(x) = \frac{x^2}{2x - 6}$$