Practica por temas

En una clase de 20 alumnos, 10 estudian ruso, 12 practican algún deporte y tan solo 2 hacen ambas cosas. ¿Cuál es la probabilidad de que, al escoger un alumno al azar, si estudia ruso, practique algún deporte?

Un tirador de pistola olímpica, tiene una probabilidad de $0{,}8$ de hacer blanco. Si dispara 12 veces, ¿cuál es la probabilidad de que haga 10 o más blancos?. (NO es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen y sin hacer los cálculos).

A continuación, saca de la bolsa dos bolas al azar, una detrás de otra y sin reemplazamiento (es decir, no devuelve a la bolsa la primera bola antes de sacar la segunda). — Calcule la probabilidad de que la primera bola sea una A o una E. — Calcule la probabilidad de que las dos bolas sean diferentes.

Andrés vuelve a poner todas las bolas en la bolsa y saca cinco al azar, una detrás de otra, pero ahora con reemplazamiento (es decir, ahora sí devuelve a la bolsa cada bola extraída antes de coger la siguiente). — Calcule la probabilidad de que no haya sacado ninguna A. — Calcule la probabilidad de que haya sacado al menos dos A.

La probabilidad de que no practique yoga y a la vez tenga mascota.

La probabilidad de que tenga mascota sabiendo que practica yoga.

Sabiendo que el volumen de una pirámide es igual a un tercio del producto del área de la base por la altura, compruebe que, en este caso, $$V(x) = \frac{x \sqrt{(9 \cdot 10^4) - x^4}}{6}$$

Determine el valor de $x$ para que el volumen sea el más grande posible (no es necesario que compruebe que el valor obtenido corresponde realmente a un máximo).

El $70\,\%$ de los usuarios de instagram tiene menos de 34 años, el $25\,\%$ entre 34 y 54 años (ambos incluidos) y el $5\,\%$ más de 54 años. Se sabe que acceden a diario a dicha red: el $98\,\%$ de los menores de 34 años, el $40\,\%$ de los usuarios entre 34 y 54 años (ambos incluidos) y el $10\,\%$ de los mayores de 54 años. Si se selecciona un usuario al azar:

El tiempo que un usuario de la red instagram pasa conectado a diario a dicha red social sigue una ley normal de media 53 minutos y desviación típica 10 minutos.