Practica por temas

Considere la función $f(x) = \frac{k e^{-x}}{1 + x^2}$

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^3}{x^2 - 2x + 1}$ para $x \neq 1$. Halla una primitiva de $f$ que pase por el punto $(2, 6)$.

Un granjero dispone de 200 metros de valla para delimitar dos corrales adyacentes rectangulares de igual tamaño según se muestra en la figura. ¿Qué dimensiones debe elegir para que el área encerrada en los corrales sea máxima?

Estadística y Probabilidad: a) Calcule las cuatro probabilidades P(A), P(A ∩ B̄), P(A|B) y P(B|A) sabiendo que P(A ∪ B) = 0.8, P(A ∩ B) = 0.2 y P(A) = 2P(B). Nota: B̄ es el suceso contrario o complementario de B. b) En un conocido congreso, el 60% de los científicos inscritos participan online y el resto asisten en persona. Además, el 65% de los inscritos son europeos y el 80% de los que asisten en persona también lo son. Si se elige al azar a uno de los inscritos, calcule la probabilidad de que sea europeo y, a la vez, participe online; luego, la de que participe online si se sabe que es europeo.

Calcule una primitiva $F(x)$ de la función $$f(x) = \frac{x - 3}{x^2 - 1}$$