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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:(1,3)Rf: (-1, 3) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=x+9(x+1)(x3)f(x) = \frac{x + 9}{(x + 1)(x - 3)}. Determina la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (1,0)(1, 0).
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020ExtraordinariaT14

Ejercicio 8

8
2 puntos
Calcule la integral 3xx2x2dx\int \frac{3x}{x^2 - x - 2} dx
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT13

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se considera la función ff dada por f(x)=3x2+2x1f(x) = \frac{-3x^2 + 2}{x - 1} para x1x \neq 1.
a)1,5 pts
Estudia y calcula las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
Matemáticas IIMadridPAU 2014ExtraordinariaT13

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)=1x+1+xx+4,f(x) = \frac{1}{x + 1} + \frac{x}{x + 4}, se pide:
a)1 pts
Determinar el dominio de ff y sus asíntotas.
b)1 pts
Calcular f(x)f'(x) y determinar los extremos relativos de f(x)f(x).
c)1 pts
Calcular 01f(x)dx\int_{0}^{1} f(x) dx.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determinar la función ff tal que f(x)=x4+x+1x2+xf'(x) = \frac{x^4 + x + 1}{x^2 + x} y con f(1)=2f(1) = 2.