Practica por temas

Sean $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ las funciones definidas por $f(x) = x^2 - 2x$ y $g(x) = -x^2 + 4x$ respectivamente.

En una empresa de alquiler de vehículos con conductor: • Trabajan 50 conductores de menos de 45 años, de los cuales 15 hablan inglés. • Trabajan 30 conductores de entre 45 y 55 años, de los cuales 6 hablan inglés. • Trabajan 20 conductores de más de 55 años, de los cuales 3 hablan inglés. Considerando los sucesos: $A = \text{"tener menos de 45 años"}$, $B = \text{"tener entre 45 y 55 años"}$, $C = \text{"tener más de 55 años"}$ e $I = \text{"hablar inglés"}$:

Un tenista juega el 20% de sus partidos en tierra batida y el resto en otras superficies. Jugando en tierra batida gana el 90% de sus partidos, pero en otras superficies, solo consigue ganar el 40% de los partidos.

Calcule, utilizando la fórmula de integración por partes, una primitiva $F(x)$ de la función $f(x) = (x + 1)^2 \cdot \sen x$ que cumpla $F(0) = 1$.