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Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT9

Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2 puntos
Estadística y Probabilidad
El grosor de las planchas de acero que se producen en una cierta fábrica sigue una distribución normal de media 8mm8\,\text{mm} y desviación típica 0,5mm0{,}5\,\text{mm}. Calcule la probabilidad de que una plancha elegida al azar tenga un grosor comprendido entre 7,6mm7{,}6\,\text{mm} y 8,2mm8{,}2\,\text{mm}.
Matemáticas IINavarraPAU 2022OrdinariaT11

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=e1senx+cosxf(x) = e^{\frac{1}{\sen x + \cos x}}.
a)0,75 pts
Estudia la continuidad de la función en el intervalo [0,π][0, \pi].
b)1,75 pts
Halla su extremo relativo en ese mismo intervalo.
Matemáticas IIAragónPAU 2020OrdinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
De los estudiantes universitarios españoles, uno de cada 5 abandona sus estudios. Se seleccionan 5 estudiantes universitarios españoles al azar, de modo independiente.
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que uno o ninguno de dichos estudiantes abandonen sus estudios? (No es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando y desarrollando los números y operaciones básicas que la definen, pero sin hacer los cálculos finales).
b)1 pts
¿Qué es más probable, que todos abandonen sus estudios, o que ninguno lo haga? Razone la respuesta de modo numérico.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT9

Ejercicio 1 · A · Estadística

1A · Estadística
2,5 puntos
Estadística

Responda a una de las dos preguntas de Estadística.

Determine el valor de KK para el que la función f(x)={Ksen(x)si x[0,π]0en otro casof(x) = \begin{cases} K \sen(x) & \text{si } x \in [0, \pi] \\ 0 & \text{en otro caso} \end{cases} sea una función de densidad. Determine para ese valor de KK la expresión de la función de distribución y calcule la media de la variable aleatoria que tiene por función de densidad a ff.
Matemáticas IIBalearesPAU 2014OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
a)4 pts
Haga un dibujo del recinto limitado por la curva y(x)=cosxy(x) = \cos x, el eje OX y las rectas verticales x=π2x = -\frac{\pi}{2} y x=π2x = \frac{\pi}{2}.
b)6 pts
Calcule el área de este recinto.