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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1476 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se quiere construir un depósito abierto de base cuadrada y paredes verticales con capacidad para 13,513{,}5 metros cúbicos. Para ello se dispone de una chapa de acero de grosor uniforme. Calcula las dimensiones del depósito para que el gasto en chapa sea el mínimo posible.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,5 puntos
Sea la función f(x)=∣x∣={xsi x≥0,−xsi x<0.f(x) = |x| = \begin{cases} x & \text{si } x \geq 0, \\ -x & \text{si } x < 0. \end{cases}
a)1 pts
Estudie la continuidad y derivabilidad de f(x)f(x).
b)1 pts
Estudie la monotonía (crecimiento y decrecimiento) de f(x)f(x) y justifique si en el punto x=0x = 0 la función f(x)f(x) tiene un mínimo relativo.
c)1,5 pts
Dibuje el recinto plano limitado entre las funciones f(x)=∣x∣f(x) = |x| y g(x)=2−x2g(x) = 2 - x^2 y calcule su área.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2010ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función y=5xex−1y = 5xe^{x-1}
a)1 pts
Calcule los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.
b)1 pts
Halle, si existen, los máximos mínimos y puntos de inflexión.
c)0,5 pts
Dibuje aproximadamente su gráfica.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
4 puntos
a)3 pts
Considere la función de variable real xx siguiente: f(x)=x(ln⁡(x))2f(x) = x (\ln(x))^2
a.1)0,5 pts
Determine el dominio de la función f(x)f(x).
a.2)1,5 pts
Determine los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de esa función.
a.3)1 pts
Determine, si existen, los máximos y mínimos relativos y, en ese caso, calcule el valor de la función f(x)f(x) en cada uno de ellos.
b)1 pts
Determine el valor de la constante kk para que se verifique que: lim⁡x→+∞x2+kx−7−x2−2x+5=53\lim_{x \rightarrow + \infty} \sqrt{x^2 + kx - 7} - \sqrt{x^2 - 2x + 5} = \frac{5}{3}
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
La función f(x)f(x) es derivable y pasa por el origen de coordenadas. La gráfica de la función derivada es la que ve aquí dibujada, siendo f′(x)f'(x) creciente en los intervalos (−∞,−3](-\infty, -3] y [2,+∞)[2, +\infty).
Gráfica de la función derivada y = f'(x) mostrando cortes con el eje x en -3, 1 y 2.
Gráfica de la función derivada y = f'(x) mostrando cortes con el eje x en -3, 1 y 2.
a)1 pts
Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.
b)1 pts
Indique las abscisas de los extremos relativos de la función f(x)f(x) y clasifique estos extremos.
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