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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2692 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2022OrdinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Una imprenta debe diseñar un cartel con 18 m218\,\text{m}^2 de área para texto y además, con margen superior 3 cm3\,\text{cm}, inferior 2 cm2\,\text{cm} y márgenes laterales 4 cm4\,\text{cm} cada uno.
a)0,25 pts
Realice un dibujo planteando el problema.
b)2,25 pts
Calcule las dimensiones (anchura y altura) que debe tener el cartel de manera que se utilice la menor cantidad de papel posible.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Sea aa un parámetro real. Considerad el plano π≡3x−2y−z=4\pi \equiv 3x - 2y - z = 4, el punto P(1,1,0)P(1, 1, 0) y la recta r≡{x−y=0x−az=1r \equiv \begin{cases} x - y = 0 \\ x - az = 1 \end{cases} En cada caso, si existe, obtened el valor del parámetro aa para el cual:
a)1 pts
el punto PP pertenece a la recta rr.
b)3 pts
la recta rr y el plano π\pi se cortan en un único punto.
c)3 pts
la recta rr está contenida en el plano π\pi.
d)3 pts
la recta rr es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada f:(1,e)→Rf: (1, e) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=1x+ln⁡(x)f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x) (ln\\ln denota la función logaritmo neperiano), determina la recta tangente a la gráfica de ff que tiene pendiente máxima.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las ecuaciones r:x+12=y−1−1=z−21yπ:x−2y−z=4r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 2}{1} \quad \text{y} \quad \pi: x - 2y - z = 4
a)1 pts
Calcule el ángulo que forman la recta rr y el plano π\pi.
b)1,5 pts
Determine el plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IIMadridPAU 2011OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)1 pts
Calcular el siguiente límite: lim⁡x→+∞xx+x.\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + \sqrt{x}}}.
b)1 pts
Demostrar que la ecuación 4x5+3x+m=04x^5 + 3x + m = 0 sólo tiene una raíz real, cualquiera que sea el número mm. Justificar la respuesta indicando qué teoremas se usan.
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