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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2866 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere la función polinómica f(x)=3x13+5x3+2f(x) = 3x^{13} + 5x^3 + 2.
a)1,25 pts
Justifique que su gráfica corta al eje de las abscisas en un punto del intervalo [−2,0][-2, 0]. Dé un intervalo de longitud 0,50{,}5 donde se encuentre este punto de corte.
b)1,25 pts
Estudie las zonas de crecimiento y de decrecimiento, y los máximos y los mínimos de y=f(x)y = f(x). ¿Cuántos puntos de corte tiene exactamente la gráfica de esta función con el eje de las abscisas? Justifique la respuesta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios de este bloque.

Considera la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Comprueba que A3+I=OA^3 + I = O, siendo II la matriz identidad y OO la matriz nula. Calcula A−1A^{-1}.
b)1 pts
Calcula A2025A^{2025}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1,5 puntos
Si A=(2132)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} y B=(1−102)B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}, determina la matriz XX despejándola previamente de la ecuación matricial: 2A−AX=BX2A - AX = BX (Observa las dimensiones que ha de tener la matriz XX para que la ecuación matricial tenga sentido.)
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea g:(0,+∞)→Rg : (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} la función definida por g(x)=1x+xg(x) = \frac{1}{x + \sqrt{x}} Determina la primitiva de gg cuya gráfica pasa por el punto P(1,0)P(1, 0). Sugerencia: se puede hacer el cambio de variable t=xt = \sqrt{x}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea rr la recta definida por {x=1y=1z=λ−2\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \\ z = \lambda - 2 \end{cases} y ss la recta dada por {x−y=1z=−1\begin{cases} x - y = 1 \\ z = -1 \end{cases}
a)1,75 pts
Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a las rectas dadas.
b)0,75 pts
Calcula la distancia entre rr y ss.
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