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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3413 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Considere la ecuación matricial X⋅A=BX \cdot A = B, en la que A=(1−11a−3a−1−101)yB=(−3−2−45−25)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ a & -3 & a - 1 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -3 & -2 & -4 \\ 5 & -2 & 5 \end{pmatrix}
a)1 pts
¿Para qué valores del parámetro aa la ecuación matricial tiene una solución única?
b)1 pts
Halle la matriz XX que satisface la ecuación matricial cuando a=3a = 3.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2010OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(−x111−x111−x)A = \begin{pmatrix} -x & 1 & 1 \\ 1 & -x & 1 \\ 1 & 1 & -x \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Resuelva la ecuación det⁡(A)=0\det(A) = 0.
b)1 pts
Calcule el rango de la matriz AA según los valores de xx.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Estudiar el crecimiento de la función f(x)=x3+3x2−3f(x) = x^3 + 3x^2 - 3.
b)1,5 pts
Probar que la ecuación x3+3x2−3=0x^3 + 3x^2 - 3 = 0 tiene exactamente tres soluciones reales.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considere en R3\mathbb{R}^3 los puntos A=(1,1,−1)A = (1, 1, -1) y B=(0,1,1)B = (0, 1, 1), y los planos Π1:x+y=0\Pi_1 : x + y = 0 y Π2:x−z=0\Pi_2 : x - z = 0.
a)1 pts
Calcule las ecuaciones paramétricas de la recta rr que pasa por los puntos AA y BB.
b)1,5 pts
Obtenga un punto PP de la recta rr cuya distancia al plano Π1\Pi_1 sea el doble de su distancia al plano Π2\Pi_2, esto es, d(P,Π1)=2d(P,Π2)d(P, \Pi_1) = 2 d(P, \Pi_2).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,1,2)A(1, 1, 2) y B(1,−1,−2)B(1, -1, -2) y la recta rr dada por {x=1+2ty=tz=1\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}
a)1 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene a rr y es paralelo a la recta que pasa por AA y por BB.
b)1,5 pts
Halla el punto de la recta rr que está a la misma distancia de AA y de BB.
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