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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2817 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2024ExtraordinariaT7
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Ejercicio 5

5
2 puntos
5.- (2 puntos) Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real a: x - y + az = a ax + y - z = a (a+1)x + z = a + 2 halla la matriz A⁻¹b sin calcular la matriz inversa de A, siendo A la matriz de coeficientes y b la de términos independientes.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
a)1 pts
Dada la matriz M=(mm+411)M = \begin{pmatrix} m & m + 4 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, calcula mm para que M−1=14MM^{-1} = \frac{1}{4} M.
b)1 pts
Dadas las matrices A=(−101)A = (-1 \quad 0 \quad 1), B=(301)B = (3 \quad 0 \quad 1) y C=(4−20)C = (4 \quad -2 \quad 0), calcula la matriz XX que verifica: Bt⋅A⋅X+Ct=XB^t \cdot A \cdot X + C^t = X, siendo BtB^t y CtC^t las traspuestas de BB y CC respectivamente.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Responde a las siguientes cuestiones de geometría y análisis:
a)1,25 pts
Expresa razonadamente en forma de ecuaciones paramétricas la recta intersección de los planos π1≡x=y+1\pi_1 \equiv x = y + 1 y π2≡y+2z=5\pi_2 \equiv y + 2z = 5.
b)1,25 pts
Enuncia el teorema del valor medio del cálculo integral. Encuentra razonadamente el punto al que alude dicho teorema para la función f(x)=3/x2f(x) = 3/x^2 en el intervalo [1,3][1, 3]. Interpreta geométricamente lo hallado.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan en el espacio la recta r:x−α−1=y−4=zβr: \frac{x - \alpha}{-1} = \frac{y}{-4} = \frac{z}{\beta} y el plano π:x+2y+3z=6\pi: x + 2y + 3z = 6. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
La posición relativa de la recta rr y el plano π\pi en función de los parámetros reales α\alpha y β\beta.
b)3 pts
La distancia entre la recta rr y el plano π\pi cuando α=6\alpha = 6 y β=3\beta = 3.
c)2 pts
La ecuación del plano que pasa por (0,0,0)(0, 0, 0) y que no corta al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera la matriz A=(1211111−1−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula A−1A^{-1}.
b)1,5 pts
Calcula la matriz XX de orden tres que verifica AX+(A−X)2=X2+IAX + (A - X)^2 = X^2 + I, siendo II la matriz identidad de orden tres.
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