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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2667 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las ecuaciones siguientes r:x−13=y4=z−25yπ:x−2y+z=−3r: \quad \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z - 2}{5} \quad y \quad \pi: x - 2y + z = -3
a)1,25 pts
Compruebe que la recta rr es paralela al plano π\pi y calcule la distancia entre ellos.
b)1,25 pts
Determine la recta que pasa por el punto P=(1,0,2)P = (1, 0, 2) y es perpendicular al plano π\pi. Calcule la intersección de dicha recta con el plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Halla la ecuación del plano que es paralelo a la recta rr de ecuaciones {x−2y+11=02y+z−19=0\begin{cases} x - 2y + 11 = 0 \\ 2y + z - 19 = 0 \end{cases} y contiene a la recta ss definida por {x=1−5λy=−2+3λz=2+2λ\begin{cases} x = 1 - 5\lambda \\ y = -2 + 3\lambda \\ z = 2 + 2\lambda \end{cases}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera la recta r≡{x+y+2=0−y+z+5=0r \equiv \begin{cases} x + y + 2 = 0 \\ -y + z + 5 = 0 \end{cases} y el plano π≡2x+y−mz=1\pi \equiv 2x + y - mz = 1
a)1,25 pts
Calcula mm sabiendo que rr y π\pi son paralelos.
b)1,25 pts
Para m=−1m = -1, calcula la distancia entre rr y π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T11
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea la función derivable f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)={e2ax−4bsi x<11−xln⁡xsi x≥1f(x) = \begin{cases} e^{2ax - 4b} & \text{si } x < 1 \\ 1 - x \ln x & \text{si } x \geq 1 \end{cases} (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
a)1,75 pts
Determina los valores de aa y bb.
b)0,75 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=2x = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el plano π\pi, determinado por los puntos A(−1,0,0)A(-1, 0, 0), B(0,1,1)B(0, 1, 1) y C(2,1,0)C(2, 1, 0), y la recta r≡{x−2z−3=0y−z−2=0r \equiv \begin{cases} x - 2z - 3 = 0 \\ y - z - 2 = 0 \end{cases} Halla los puntos de rr cuya distancia a π\pi es 14\sqrt{14} unidades.
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