Practica por temas

Considera las matrices A = [[−1, 0, 0], [0, 0, −1], [0, −1, 0]], B = [[−2, 2, −1], [1, 0, 1], [−1, 2, −2]], C = [[1], [−2], [3]] y D = (4 −5 6). Determina, si existe, la matriz X que verifica que A²X − BA + X = CD.

Se ha hecho un estudio sobre el miedo a volar y el nivel de estrés en una cierta comunidad. Nos dicen que el $60\%$ de los individuos no tienen miedo a volar, el $50\%$ tiene un nivel bajo de estrés, el $25\%$, un nivel medio, y el $5\%$ tiene un nivel alto de estrés y miedo a volar. Sabiendo, además, que el $5\%$ de los individuos tiene un nivel medio de estrés y no tiene miedo a volar, se pide:

Considera la función $$f(x) = \begin{cases} x \sen(2x) & \text{si } x \leq 0 \\ \cos(\pi x) - 1 & \text{si } x > 0 \end{cases}$$ Calcula $\int_{-\frac{\pi}{4}}^{1} f(x) dx$.

Considere la función $f(x) = \frac{x^2 - x + 2}{x}$.