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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2164 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos A(2,−1,−2)A(2, -1, -2) y B(−1,−1,2)B(-1, -1, 2), y la recta rr dada por x−1=y−1−1=z−12 x - 1 = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 1}{2}
a)1 pts
Determina los puntos del segmento ABAB que lo dividen en 3 segmentos de la misma longitud.
b)1,5 pts
Determina un punto CC de rr de forma que el triángulo ABCABC sea rectángulo en CC.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera la matriz A=(2−1−10)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Comprueba que AAt−2A=IA A^t - 2A = I (AtA^t denota la traspuesta de AA e II la matriz identidad).
b)0,75 pts
Calcula A−1A^{-1}.
c)1,25 pts
Determina, si existe, la matriz XX que verifica XA+I=3AXA + I = 3A.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dados los planos π1:x−4y+z=2m−1\pi_1: x - 4y + z = 2m - 1 y π2:2x−(2m+2)y+2z=3m+1\pi_2: 2x - (2m + 2)y + 2z = 3m + 1,
a)1 pts
Determine los valores de mm para que los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 se intersequen en una recta y calcule un vector director de la recta resultante que no dependa de mm.
b)1 pts
Sea el plano π:3x−2y+3z=8\pi: 3x - 2y + 3z = 8. Estudie la posición relativa del plano π\pi con la recta rr definida por la intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 cuando m=1m = 1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la siguiente matriz: A=(1−1m2mm+2m−121).A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & m \\ 2 & m & m + 2 \\ m - 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Discute el rango de la matriz AA según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}
b)1 pts
Calcula la inversa de la matriz AA para el valor m=1m = 1.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Tres vértices consecutivos de un paralelogramo son A(1,3,−2)A(1, 3, -2), B(4,3,1)B(4, 3, 1) y C(1,0,1)C(1, 0, 1) como podemos observar en la siguiente representación:
Representación de un paralelogramo con vértices etiquetados A, B, C y D.
Representación de un paralelogramo con vértices etiquetados A, B, C y D.
a)1 pts
Calcule el cuarto vértice DD.
b)1 pts
Calcule el área del paralelogramo.
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