Practica por temas

Dados los puntos $P \equiv (1, -2, 3)$ y $Q \equiv (3, 0, -1)$, encuentra el punto $R$ que equidista de $P$ y $Q$ y está en la recta $$r \equiv \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 3}{1}$$

Dados los puntos $P = (1, 0, 0)$, $Q = (0, 2, 0)$, $R = (0, 0, 3)$ y $S = (1, 2, 3)$:

Dada la matriz A, calcula: A = [[1, 0, 0, 1], [2, 3, 1, 4], [1, 6, 2, 4]] a) Su rango. (1.5 puntos) b) Si existe, una columna combinación lineal de las restantes. (0.5 puntos) c) Si existe, una fila combinación lineal de las restantes. (0.5 puntos)

La suma de las tres cifras de un número es $16$ y la suma de la primera y tercera cifras es igual a $k$ veces la segunda. Permutando entre sí la primera y tercera cifras se obtiene un número que supera en $198$ unidades al número dado.

Considera el punto $P(1, 0, 1)$ y el plano $\pi \equiv x - y + z + 1 = 0$