Practica por temas

Considere la función $f(x) = \sen^2 x$ (tenga en cuenta que el ángulo $x$ se mide en radianes).

**E2.- (Álgebra)** Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & a \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ -1 & a \end{pmatrix}$ siendo $a \in \mathbb{R}$. a) Calcula $AB$. **(0,5 puntos)** b) Estudiar para qué valores de $a$ la matriz $AB$ tiene inversa, calculándola cuando $a = 1$. **(1,5 puntos)**

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}$

Dado el sistema $$\begin{cases} x + y + z = 2 \\ a x + y = 1 \\ x + y + 2 z = 3 \end{cases}$$

Calcula $$\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{\operatorname{sen} x}}{x^2}$$