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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3117 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada las matrices: A=(αβγγ0α1βγ),X=(xyz),B=(101),O=(000), A = \begin{pmatrix} \alpha & \beta & \gamma \\ \gamma & 0 & \alpha \\ 1 & \beta & \gamma \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \qquad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}, se pide:
a)1,5 pts
Calcula α,β,γ\alpha, \beta, \gamma para que (123)\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} sea solución del sistema AX=BAX = B.
b)1 pts
Si β=γ=1\beta = \gamma = 1 ¿Qué condición o condiciones debe cumplir α\alpha para que el sistema lineal homogéneo AX=OAX = O sea compatible determinado?
c)0,5 pts
Si α=−1,β=1\alpha = -1, \beta = 1 y γ=0\gamma = 0, resuelve el sistema AX=BAX = B.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sean el plano de ecuación π:x+y−z=0\pi: x + y - z = 0 y el punto P=(2,3,2)P = (2, 3, 2).
a)1 pts
Calcule el punto simétrico del punto PP respecto del plano π\pi.
b)1 pts
Calcule la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) de los dos planos paralelos a π\pi que están a una distancia 3\sqrt{3} del punto PP.
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Matemáticas IINavarraPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Encuentra el punto RR que pertenece a la recta r≡x+12=y−3−1=z+33r \equiv \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z + 3}{3} y equidista de los puntos P≡(−1,1,2)P \equiv (-1, 1, 2) y Q≡(1,3,6)Q \equiv (1, 3, 6).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Considera el sistema: {x−y+mz=−3−mx+3y−z=1x−4y+mz=−6\begin{cases} x - y + mz = -3 \\ -mx + 3y - z = 1 \\ x - 4y + mz = -6 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)0,75 pts
Para m=2m = 2 resuelve el sistema, si es posible.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Calcule ∫0π2(e2x+xcos⁡x)dx\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (e^{2x} + x \cos x) dx.
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