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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3432 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Discute en función del parámetro mm el sistema de ecuaciones {mx+my=13x+mz=m−2−y+z=m−3 \begin{cases} mx + my = 1 \\ 3x + mz = m - 2 \\ -y + z = m - 3 \end{cases} ¿Existen casos de indeterminación? Si la respuesta es afirmativa resolver el sistema en esos casos. Si es negativa explicar por qué.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el punto A(8,−1,3)A(8, -1, 3) y la recta rr dada por x+12=y−2=z−13\frac{x + 1}{2} = y - 2 = \frac{z - 1}{3}.
a)1,25 pts
Calcula la ecuación del plano que pasa por AA y es perpendicular a rr.
b)1,25 pts
Halla el punto simétrico de AA respecto de rr.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea ss la recta de ecuación x−2=y−2−1=zx - 2 = \frac{y - 2}{-1} = z, y rr la recta que pasa por los puntos A=(1,0,1)A = (1, 0, 1) y B=(2,1,2)B = (2, 1, 2).
a)1 pts
Indica la posición relativa de rr y ss.
b)0,75 pts
Calcula el plano paralelo a rr y que contiene a ss.
c)0,75 pts
Calcula la distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Se consideran los puntos A=(1,−1,0)A = (1, -1, 0) y B=(2,0,3)B = (2, 0, 3)
a)1 pts
¿Es posible encontrar un plano que sea perpendicular a la recta que une AA y BB y que además pase por el punto C=(2,2,3)C = (2, 2, 3)? En caso afirmativo hallar la ecuación de dicho plano, en caso negativo razonar la respuesta.
b)1 pts
¿Es posible encontrar una recta que pase por AA, BB y CC? En caso afirmativo hallar la ecuación de la recta, en caso negativo razonar la respuesta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T7
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera A=(111101414)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{pmatrix}, B=(a2a3a)B = \begin{pmatrix} a \\ 2a \\ 3a \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Discute el sistema dado por AX=BAX = B, según los valores de aa.
b)1,25 pts
Para a=0a = 0, resuelve el sistema dado por AX=BAX = B. Calcula, si es posible, una solución en la que y+z=4y + z = 4.
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